Vector(2) - 벡터의 방향과 거리

 

벡터의 기본적인 것들을 알아보겠습니다.

일단 벡터(vector)는 크기(또는 길이)와 방향을 가지는 양입니다.

수학적으로 벡터는 공간에서 크기와 방향을 가지는 양을 나타내며,

주로 화살표나 굵은 글씨로 표현됩니다.

 

아래에는 그림에 대한 예시입니다.

그림에서는 교수가 조교를 바라보고(방향) 있고 좀 멀리있네요?(크기, 길이) ㅎㅎ

일단 주어진 좌표로는

 

   교수  = vec2(1.2, 1.0)

   조교 =  vec2(5.0, 6.0) 인데요.

 

이때 Target(조교) - Boss(교수)를 한다면 거리에 대한 x, y 좌표를 구할 수 있습니다.

 그럼 거리 vec -> vec2(3.8, 5)입니다.

 

그럼 교수님과 조교님과의 거리는 얼마나 될까요?

b - a 를 이용해 삼각형을 구하고 피타고라스 정리를 이용해 거리( 벡터의 길이 )를 측정할 수 있습니다.

sqrt(3.8*3.8 + 5*5) = root(39.44) = 6.28012738724

거리가 6.2xx 가 됩니다.

 

단위 벡터(unit vector)

길이가 1인 벡터입니다.

 

거리 / 거리의 절대값

d(단위 벡터) = d / ||d||

 

vec2(3.8,1)  /  sqrt(3.8*3.8 + 5*5)

= vec2(3.8 / sqrt(3.8*3.8 + 5*5)), 1 / sqrt(3.8*3.8 + 5*5))

 

즉, 벡터의 모든 요소를 해당 크기로 나누어 주면 단위 벡터가 됩니다.

단위 벡터는 왜 쓰는가?

크기는 딱히 필요가 없고 방향만 원할 때가 있다.(특정 방향 제어 코드를 작성할 때)

그럴 때 단위 벡터를 많이 사용하게 된다.